04. น้ำหนักของโลก — คาเวนดิชในโรงเก็บของ
การชั่งน้ำหนักดาวเคราะห์ด้วยลูกตะกั่วสองลูก
แรงโน้มถ่วงระหว่างลูกตะกั่วสองลูกเบาเสียจนกระแสลมพัดผ่านหรืออุณหภูมิที่ต่างกันเพียงเล็กน้อยก็กลบมันได้ นั่นคือสิ่งที่คาเวนดิชต้องเอาชนะในปี 1798 เมื่อเขาตีพิมพ์ "การทดลองเพื่อหาความหนาแน่นของโลก" ในวารสาร Philosophical Transactions ของราชสมาคมแห่งลอนดอน เขาแขวนคานเบาที่ปลายทั้งสองข้างมีลูกตะกั่วเล็กไว้กับเส้นลวดบาง เลื่อนทรงกลมตะกั่วใหญ่สองลูกเข้ามาใกล้ แล้ววัดว่าคานบิดไปเท่าใด ได้ยินเสียงกระซิบในห้องเงียบนั้นง่าย ทักษะที่แท้จริงอยู่ที่การสร้างห้องเงียบขึ้นมาก่อน และคาเวนดิชสร้างห้องเงียบที่สุดเท่าที่ศตวรรษที่สิบแปดจะสร้างได้ เขาปิดเครื่องมือไว้ในตู้ในอาคารแยกต่างหาก แล้วเฝ้าดูจากข้างนอกผ่านกล้องโทรทรรศน์ เพื่อไม่ให้ความร้อนจากร่างกายของเขาเองรบกวนผล
เครื่องมือนี้ไม่ใช่ความคิดของเขาเองด้วยซ้ำ จอห์น มิเชล เป็นผู้ออกแบบ แต่เสียชีวิตก่อนได้ใช้ เครื่องมือจึงส่งต่อมาถึงคาเวนดิชผ่านคนกลาง เขารายงานความหนาแน่นเฉลี่ยของโลกไว้ที่ประมาณ 5.48 เท่าของน้ำ ค่าสมัยใหม่คือ 5.514 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร ห่างกันไม่ถึงครึ่งเปอร์เซ็นต์
ค่าคงที่ที่เขาไม่ได้วัด
แต่สิ่งที่คาเวนดิชได้เครดิตอยู่เสมอว่าเป็นคนแรกที่วัด ไม่ใช่ความหนาแน่นของโลก มันคือค่าคงที่โน้มถ่วง ซึ่งเขาไม่ได้วัด และไม่ได้เอ่ยถึงเลยแม้แต่คำเดียว ค่าคงที่ G ยังไม่มีอยู่ในฐานะปริมาณที่มีชื่อเรียกในช่วงชีวิตของเขา งานวิจัยของเขาว่าด้วยความหนาแน่นของโลก และนั่นคือคำถามที่ราชสมาคมสนใจ ค่าของ G ถูกดึงออกมาจากตัวเลขของเขาในเวลาต่อมาอีกนาน โดยคนอื่นที่ทำงานในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่เขาไม่เคยใช้
ค่าปัจจุบันคือ 6.67430(15) × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² มีความไม่แน่นอนสัมพัทธ์ประมาณ 22 ส่วนในล้านส่วน ตามการปรับค่าของ CODATA ปี 2022 G จึงเป็นค่าคงที่พื้นฐานที่รู้ค่าแม่นยำน้อยที่สุด และทิ้งห่างตัวอื่นมาก ในยุคที่หน่วยวินาทีรู้ค่าได้ถึงหนึ่งส่วนใน 10¹⁸ เหตุผลคือแรงโน้มถ่วงเอง มันปิดกั้นไม่ได้ ขยายไม่ได้ และมวลทุกก้อนในห้องปฏิบัติการดึงการทดลองอยู่ตลอดเวลา
ความหมายของความล้มเหลวในการพัฒนาตลอดสองศตวรรษ
การหาค่า G ในยุคใหม่ที่ทำอย่างอิสระจากกันให้ผลต่างกันเกินค่าความไม่แน่นอนที่แต่ละแห่งระบุไว้ แปลว่าอย่างน้อยบางการทดลองมีความคลาดเคลื่อนเชิงระบบที่ยังไม่มีใครตรวจพบ นี่คือสภาพปกติของการวัดที่ยาก ไม่ใช่เรื่องอื้อฉาว และสาขาวิชานี้ตอบสนองด้วยการตีพิมพ์ความไม่สอดคล้องนั้นออกมา ไม่ใช่หาค่าเฉลี่ยเพื่อกลบมันไป ความสำเร็จจริงของคาเวนดิชจึงไม่ใช่ตัวเลข แต่เป็นเทคนิค แยกปรากฏการณ์ออกมา เอาผู้สังเกตออกไป แล้วปล่อยให้แรงที่อ่อนสะสมจนกลายเป็นการเคลื่อนที่ที่มองเห็นได้ สองศตวรรษผ่านไป ห้องเงียบของเขายังเป็นห้องที่เงียบที่สุดเท่าที่ฟิสิกส์มี และ G ยังคงเป็นค่าคงที่ที่รู้จักน้อยที่สุดในบรรดาทั้งหมด
ตัวอย่าง: ได้ยินเสียงกระซิบในห้องเงียบนั้นง่าย ทักษะอยู่ที่การสร้างห้องเงียบ
คำตัดสิน. คาเวนดิชวัดความหนาแน่นของโลกได้ห่างจากค่าสมัยใหม่ประมาณครึ่งเปอร์เซ็นต์ ส่วนค่าคงที่ที่คนยกเครดิตให้เขาไม่ปรากฏในงานวิจัยของเขา และยังคงเป็นค่าที่รู้ความแม่นยำน้อยที่สุดในฟิสิกส์
จะพลิกคำตัดสินได้เมื่อ: การหาค่า G ครั้งใหม่ทำให้ผลจากห้องปฏิบัติการอิสระต่างๆ สอดคล้องกันภายในขอบเขตความไม่แน่นอนที่ระบุไว้
แหล่งอ้างอิง. 1798 · Henry Cavendish, "Experiments to Determine the Density of the Earth," Philosophical Transactions 88:469–526 — Royal Society · 2022 · CODATA, "Recommended Values of the Fundamental Physical Constants" — NIST
บทถัดไป · 5 / 1205. ความเร็วแสง — ดวงจันทร์ที่ล่าช้า