หมายเหตุท้ายเล่ม
ไรเดอร์ เจ๊เพ็ญ ร้านข้าวมันไก่ แท็บเล็ต ยอดเงินทุกยอด และ AI แต่งขึ้น ทุกเรื่องที่ยกมาจากโลกจริงมีที่มาตามนี้ ทุกที่มาเป็นลิงก์ที่กดเปิดได้ ความมั่นใจบอกเป็นเปอร์เซ็นต์ ตรวจวันที่ 5 ตุลาคม 2026
เรื่องที่โตขึ้นระหว่างการเล่าต่อ บอกไว้ในเนื้อเรื่องแล้วว่าส่วนไหนเป็นคำเล่า ที่นี่บอกว่าใครพบ
๏
ข้อเหวี่ยง ความผิดในตารางที่ Lardner รวบรวมในบทความของ Edinburgh Review ปี 1834 ทั้งความผิดเกิน 500 จุดที่ Baily พบ ตาราง 40 ชุดที่มีรายการแก้คำผิดเกิน 3,700 จุด รายการแก้คำผิดเจ็ดหน้าที่มีคำผิด และความผิดหกจุดในตารางลอการิทึม 13 ชุดของลอนดอน https://en.wikisource.org/wiki/Edinburgh_Review/Volume_59/Babbage's_Calculating_Engine · ไม่พบเรื่องเรืออับปางเพราะตารางผิดในบทความนี้ จึงไม่ได้เล่า · บทความประวัติที่บอกว่า Lardner ใช้ตัวเลขเหล่านี้เป็นเครื่องมือโน้มน้าว และที่มาของฉากไอน้ำปี 1821 ในบันทึกชีวิต Babbage ที่ H. W. Buxton เขียนช่วงปี 1872 ถึง 1880 หลัง Babbage ตายในปี 1871 และพิมพ์ปี 1988 ฉันไม่ได้เปิดบันทึกฉบับนั้นเอง https://www.rutherfordjournal.org/article030106.html · ฉากสัปหงกหน้าตารางลอการิทึมปี 1812 หรือ 1813 อยู่ในหนังสือ Passages from the Life of a Philosopher ปี 1864 ซึ่งไม่มีประโยคเรื่องไอน้ำ https://www.gutenberg.org/cache/epub/57532/pg57532.txt · ตารางของ Prony สามชั้น ชั้นล่าง 60 ถึง 80 คนที่ใช้แค่บวกกับลบ เรื่องร้านหนังสือกับหนังสือของ Adam Smith และวิธีต่อตารางยกกำลังสองด้วยการบวก จากหนังสือ On the Economy of Machinery and Manufactures ของ Babbage ปี 1832 https://www.gutenberg.org/cache/epub/4238/pg4238.txt · เรื่องที่ว่าคนชั้นล่างของ Prony เป็นช่างทำผมตกงาน มีแหล่งรองเพียงแหล่งเดียวที่ฉันเปิดได้ จึงไม่ได้เล่า https://en.wikipedia.org/wiki/Gaspard_de_Prony · ปีที่ประกาศเครื่อง เงิน 17,000 ปอนด์ และปี 1842 https://en.wikipedia.org/wiki/Difference_engine · เครื่องรุ่นที่สองที่พิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ลอนดอนสร้าง หมุนด้วยข้อเหวี่ยง ส่วนพิมพ์เสร็จปี 2002 https://www.sciencemuseum.org.uk/objects-and-stories/charles-babbages-difference-engines-and-science-museum · ตัวเลข 31 หลัก https://www.computerhistory.org/babbage/engines/ ความมั่นใจ 85%
คำสั่งของใคร ข้อความในบันทึก A และ G ของ Lovelace ปี 1843 ทั้งประโยคเรื่องริเริ่ม ประโยคเรื่องทอลวดลาย และประโยคเรื่องเพลงที่เขียนเป็นเงื่อนไข https://www.fourmilab.ch/babbage/sketch.html · ฉบับเต็มอีกแหล่ง https://www.gutenberg.org/files/75107/75107-h/75107-h.htm · เครื่องวิเคราะห์ ส่วนเก็บกับส่วนคำนวณ และบัตรเจาะรูจากเครื่องทอผ้า https://www.computerhistory.org/babbage/engines/ · ข้อถกเถียงว่าโปรแกรมในบันทึก G เป็นของใคร https://arxiv.org/pdf/2301.02919 · Babbage เล่าเองว่าบันทึกยาวราวสามเท่าของบทความ และเธอพบความผิดในวิธีของเขา ในหนังสือปี 1864 เล่มเดียวกับข้างบน · อายุของ Lovelace https://en.wikipedia.org/wiki/Ada_Lovelace · คำตอบของ Turing ในบทความปี 1950 ซึ่งอ้างประโยคของเธอไม่ตรงคำทุกคำ เล่มนี้จึงแปลจากบันทึกของเธอเอง https://courses.cs.umbc.edu/471/papers/turing.pdf ความมั่นใจ 90%
สวิตช์ ภาพนักปรัชญาสองคนนั่งลงที่ลูกคิดแล้วพูดว่ามาคำนวณกัน จากข้อความภาษาละตินของ Leibniz ที่อ้างถึงฉบับรวมงานของ Gerhardt ฉันอ่านจากที่ยกมา ไม่ได้เปิดฉบับสแกน และไม่ได้ระบุปี https://en.wikiquote.org/wiki/Gottfried_Leibniz · Boole ลูกช่างทำรองเท้า ไม่มีปริญญา เป็นครูตั้งแต่อายุ 16 https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Boole/ · สมการ x² = x ที่มีคำตอบแค่ 0 กับ 1 ใน The Laws of Thought ปี 1854 https://www.gutenberg.org/files/15114/15114-pdf.pdf · วิทยานิพนธ์ของ Shannon ที่ MIT https://dspace.mit.edu/handle/1721.1/11173 · ปี 1937 และคำของ Howard Gardner ปี 1985 https://en.wikipedia.org/wiki/A_Symbolic_Analysis_of_Relay_and_Switching_Circuits · จักรยานล้อเดียวกับลูกบอลสามลูก จากข่าวมรณกรรมของ MIT https://news.mit.edu/2001/shannon · Nakashima ที่ NEC และการที่เขาไม่รู้จักพีชคณิตของ Boole ตามพิพิธภัณฑ์คอมพิวเตอร์ของสมาคมสารสนเทศญี่ปุ่น ปีที่แน่นอนของงานเขามาจากหน้าค้นหาเท่านั้น จึงเขียนแค่กลางทศวรรษ 1930 http://museum.ipsj.or.jp/en/computer/dawn/0002.html ความมั่นใจ 85%
เมืองเดิม การประชุมวันที่ 5 ถึง 7 กันยายน 1930 https://en.wikipedia.org/wiki/Second_Conference_on_the_Epistemology_of_the_Exact_Sciences · Gödel ประกาศผลในการอภิปรายวันที่ 7 กันยายน ฟอน นอยมันน์เข้าใจทันที ทฤษฎีบทข้อหนึ่งและข้อสองตามคำของสารานุกรมปรัชญาสแตนฟอร์ด https://plato.stanford.edu/entries/goedel-incompleteness/ · อายุ 24 และการพิมพ์ปี 1931 https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Godel/ · คำปราศรัยของ Hilbert วันที่ 8 กันยายน 1930 และการกระจายเสียงทางวิทยุ https://scienceblogs.de/mathlog/2015/09/07/hilberts-radioansprache-von-1930/ · คำที่เขาตอบ https://en.wikipedia.org/wiki/Ignoramus_et_ignorabimus · คำบนหลุมศพที่เกิททิงเงน https://en.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert · ไม่พบบันทึกว่า Hilbert รู้เรื่องของ Gödel ในวันนั้น · เมืองเดียวกับเรื่องสะพานเจ็ดแห่ง ปัจจุบันคือคาลินินกราด https://en.wikipedia.org/wiki/Kaliningrad ความมั่นใจ 85%
กระดาษตาราง บทความ On Computable Numbers ของ Turing วันที่รับ 28 พฤษภาคม 1936 คนคำนวณบนกระดาษช่องเหมือนสมุดเลขของเด็ก เครื่องสากลในหัวข้อที่หก คำตอบต่อปัญหาการตัดสินในหัวข้อที่สิบเอ็ด และการยอมรับว่าเหตุผลเป็นการอ้างถึงสามัญสำนึก https://www.cs.virginia.edu/~robins/Turing_Paper_1936.pdf · วันเกิดของ Turing และวิชาของ Newman ปี 1935 https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Turing/ · Church กับ Turing ไปถึงคำตอบเองคนละทาง และเหตุที่ข้ออ้างนี้เป็น thesis ไม่ใช่ทฤษฎีบท https://plato.stanford.edu/entries/church-turing/ ความมั่นใจ 90%
วงกลมที่หมุน ชื่อ halting problem มาจากตำราของ Martin Davis ปี 1958 วิธีพิสูจน์แบบโปรแกรมขวางโลกมาจาก Kleene ปี 1952 และบทความปี 1936 พิสูจน์คำถามที่เป็นญาติกัน ไม่ใช่รูปที่เล่าในบทนี้ ตามการไล่ต้นทางของ Hamkins และ Nenu ปี 2024 https://arxiv.org/pdf/2407.00680 · ระบบใช้การกำหนดเวลาเพราะจากข้างนอก สิ่งที่ช้ากับสิ่งที่ตายแยกกันไม่ออก จากบันทึกการสอนเรื่อง failure detector ของมหาวิทยาลัยเยล นี่เป็นญาติของปัญหาการหยุด ไม่ใช่ผลโดยตรงของมัน https://www.cs.yale.edu/homes/aspnes/pinewiki/FailureDetectors.html · เกมบีเวอร์ขยันของ Radó ปี 1962 และการประกาศวันที่ 2 กรกฎาคม 2024 https://www.quantamagazine.org/amateur-mathematicians-find-fifth-busy-beaver-turing-machine-20240702/ · ค่า 47,176,870 และการตรวจด้วย Coq https://scottaaronson.blog/?p=8088 · เครื่อง 88,664,064 ตัว และปีที่พบแชมป์ ซึ่งแหล่งต่างกันระหว่าง 1989 กับ 1990 https://bbchallenge.org/story · แอนติไฮดรา https://wiki.bbchallenge.org/wiki/Antihydra · ข้อเถียงของ Lucas และ Penrose ว่าใจคนหลุดจากผลของ Gödel และข้อแย้งต่อมัน https://iep.utm.edu/lp-argue/ ความมั่นใจ 85%
ตรวจกับหา จดหมายของ Gödel ถึง von Neumann วันที่ 20 มีนาคม 1956 ฉบับแปลภาษาอังกฤษ ประโยคเรื่องงานของนักคณิตศาสตร์กับคำถามใช่หรือไม่ใช่ ยกเว้นการตั้งสัจพจน์ แปลจากฉบับนี้ https://lance.fortnow.com/blogfiles/Godel%20Letter.pdf · อีกฉบับแปลซึ่งใช้คำต่างกันเล็กน้อย และเดือนที่ von Neumann ตาย https://rjlipton.com/the-gdel-letter/ · Hartmanis เขียนถึงจดหมายฉบับนี้ปี 1989 https://ecommons.cornell.edu/entities/publication/535ef369-b444-459e-9451-3eff6c320860 · Cook ปี 1971 และ Levin ปี 1973 ตามบทความของ Cook ที่สถาบันเคลย์ https://www.claymath.org/wp-content/uploads/2022/06/pvsnp.pdf · โจทย์ 21 ข้อของ Karp ปี 1972 ซึ่งมีวงจรผ่านทุกจุดครั้งเดียว แต่ไม่มีโจทย์พนักงานขายในรายการ https://en.wikipedia.org/wiki/Karp%27s_21_NP-complete_problems · ตัวอย่างหอพัก 400 คน 100 ที่ คำว่าหาง่ายกับตรวจง่าย และสถานะยังไม่มีคนแก้ https://www.claymath.org/millennium/p-vs-np/ · รางวัลประกาศวันที่ 24 พฤษภาคม 2000 https://www.claymath.org/millennium-problems/ · ผลสำรวจของ Gasarch ปี 2002 2012 และ 2019 คนที่ตอบเป็นนักทฤษฎีที่เขาเลือกถาม และเป็นความเห็น ไม่ใช่หลักฐาน ข้อที่ปี 2019 ไม่มีใครตอบว่าไม่รู้ Gasarch เองบอกว่าอาจมาจากเครื่องมือสำรวจ https://www.cs.umd.edu/users/gasarch/BLOGPAPERS/pollpaper3.pdf · วิธีที่ฉลาดกว่าการลองทุกลำดับและได้คำตอบแน่นอน เสนอในปี 1962 โดย Bellman และโดย Held กับ Karp แยกกัน ใช้เวลาโตแบบ 2 ยกกำลัง n แทนแบบแฟกทอเรียล https://en.wikipedia.org/wiki/Held%E2%80%93Karp_algorithm · จำนวนลำดับ 43,589,145,600 ของ 15 ที่แบบวนกลับ คำนวณจากครึ่งหนึ่งของแฟกทอเรียลของ 14 · ข้อที่ว่าโจทย์เล็กกับคำตอบที่ดีพอยังหาได้แม้การหาจะยากกว่าการตรวจ และข้อที่ว่าการลองทุกทางหาคำตอบได้เสมอแต่ช้า เป็นข้อสรุปของฉันเอง ไม่ใช่คำของแหล่งใด ความมั่นใจ 85%
นับปิดร้าน จำนวนทรานซิสเตอร์ในชิปโทรศัพท์ เช่น 19,000 ล้านตัวในชิปปี 2023 และ 24,000 ล้านตัวในชิปปี 2025 https://en.wikipedia.org/wiki/Transistor_count ความมั่นใจ 85%
๏
ข้อที่จะล้มเล่มนี้ได้ คือบทพิสูจน์ที่ตรวจแล้วว่าการหาเร็วเท่ากับการตรวจ หรือว่าเร็วกว่าไม่ได้ ข้อแรกทำให้ความหวังในหน้าแรกของเล่มเป็นจริง ข้อหลังปิดมัน และทั้งสองข้อเปลี่ยนบทตรวจกับหาทั้งบท
จบเล่มTurn the Crank Instead — Born of Laziness, Book 2กลับหน้าหนังสือ