หมายเหตุท้ายเล่ม
ทุกข้ออ้างในเล่มนี้มีระดับความมั่นใจของมัน และหน้านี้คือที่ที่มันถูกวางไว้ข้างกัน
ระดับความมั่นใจ
แต่ละข้อบอกว่าข้ออ้างอยู่บทไหน มั่นใจแค่ไหน และเพราะอะไร
- ข้อพิสูจน์สี่บรรทัด หลักการระเบิด สัจนิรันดร์ไม่เปลี่ยนอะไร ตารางสี่ช่อง การกลับหัวของแผนที่ จำนวนโลกขั้นต่ำ และความเชื่อที่ศูนย์หรือหนึ่งที่ไม่ขยับ บทที่ 6, 7, 8 และ 12 · เกือบแน่นอน ภายในตรรกะแบบฉบับและทฤษฎีความน่าจะเป็น · เป็นทฤษฎีบท และตรวจซ้ำด้วยการให้คอมพิวเตอร์ไล่ทุกกรณีบนโลกแปดใบ
- ทฤษฎีบทของ Church กับ Turing, Tarski, Gödel และ Gentzen บทที่ 3 และ 9 · เกือบแน่นอน · ผลที่ถูกตรวจซ้ำมาหลายสิบปี
- จริงกับสมเหตุสมผลแยกจากกัน และหนักแน่นคือทั้งสองอย่างรวมกัน บทที่ 1 · เกือบแน่นอน ในฐานะนิยาม · นิยามของความจริงยังถกเถียงได้ แต่ทุกสายหลักยังแยกสองคำนี้
- ทางที่ไม่รั่วไม่ให้ความรู้ใหม่เรื่องโลก และทางที่ให้ความรู้ใหม่ต้องรั่ว บทที่ 4 · เกือบแน่นอน สำหรับนิรนัย · Kant เสนอข้อยกเว้นไว้ และข้อถกเถียงยังเปิดอยู่
- ความหมายของประโยคคือกองของโลกที่มันเก็บไว้ บทที่ 5 · สูง ราว 90% · เป็นแบบจำลองมาตรฐาน แต่ใช้ไม่ได้กับประโยคที่บอกว่าตัวเองเท็จ และกับคำที่ขอบเขตพร่า
- ชื่อคน ปี ชื่อหนังสือ และความคิดของนักคิดทุกคนที่พิมพ์ในเนื้อความ ทุกบท · สูง ราว 95% · ตรวจกับแหล่งที่เปิดได้ในวันที่เขียน ข้อที่แหล่งไม่ตรงกันพิมพ์ไว้ทั้งสองแบบ
- นิยามของความรู้ยังไม่ยุติ และปัญหาอุปนัยยังไม่มีคำตอบที่ยอมรับร่วมกัน บทที่ 2 และ 11 · สูง ราว 90% · สารานุกรมปรัชญาของ Stanford ระบุไว้ทั้งสองเรื่อง
- ข้อมูลต้องจริงก่อนจึงนับเป็นข้อมูล บทที่ 10 · ปานกลาง ราว 60% · เป็นข้อเสนอของ Floridi ที่มีผู้ค้าน เล่มนี้เลือกข้าง
- หงส์ดำปี 1697 เป็นบันทึกที่ถูกอ้างมากที่สุด ไม่ใช่ครั้งแรก บทที่ 11 · สูง · มีบันทึกปี 1636 อยู่ก่อน เล่มนี้พิมพ์ทั้งสอง
- วิทยาศาสตร์คือวิธีเดินที่ไม่ยอมหลอกตัวเอง บทที่ 13 · สูง ราว 80% · เป็นภาพรวม และ Kuhn แสดงว่าภาพนี้สะอาดเกินจริง
- คำถามที่ได้วิธีตอบแล้วย้ายออกจากปรัชญา บทที่ 14 · ปานกลาง ราว 70% · เป็นภาพของ Russell และตรรกศาสตร์คือข้อยกเว้นที่เห็นชัด
- ทุกการให้เหตุผลจบได้สามแบบ และความรู้ลอยอยู่ได้แบบเรือ บทที่ 16 · สามแบบ สูง ราว 90% ภาพเรือ ปานกลาง ราว 60% · ภาพเรือเป็นจุดยืนหนึ่ง และ foundationalism ยังมีผู้ปกป้อง
- นิทานบารอนดึงผมตัวเองขึ้นจากบึง บทที่ 16 · ตัวนิทานและที่มาของชื่อ Münchhausen trilemma สูง ส่วนฉบับพิมพ์แรกที่มีฉากนี้ยังระบุไม่ได้ · ไม่มีแหล่งที่เปิดได้ในวันที่เขียนชี้ว่าฉากนี้อยู่ในฉบับพิมพ์ใดก่อน
- การเขียนความไม่ขัดแย้งด้วยวิธีอื่นเปลี่ยนผลได้ และ deontic logic เริ่มจาก von Wright ปี 1951 บทที่ 9 และ 15 · สูง ราว 85% · เป็นความรู้มาตรฐานของสาขา แต่ไม่ได้เปิดต้นฉบับในวันที่เขียน
- Werner Herzog กินรองเท้าของตัวเองในภาพยนตร์ของ Les Blank ปี 1980 บทที่ 7 · สูง · ตรวจกับแหล่งที่เปิดได้ในวันที่เขียน
- ภาพของคำว่าควรบนแผนที่ของการกระทำ และเกณฑ์สามข้อของหมุด บทที่ 15 และ 17 · ภาพของคำว่าควรสอดคล้องกับระบบมาตรฐานของ deontic logic ส่วนเกณฑ์ของหมุดเป็นการอนุมานของเล่มนี้เอง · ไม่มีงานวิจัยที่วัดผลของมันต่อชีวิต
- เกสปุตตสูตรที่อ่านว่าเป็นเกณฑ์ทดสอบด้วยชีวิตจริง บทที่ 4 และ 17 · เป็นการอ่านแบบหนึ่ง · ไม่ใช่คำวินิจฉัยว่าพระสูตรหมายความว่าอะไร
สิ่งที่ตั้งใจไม่ใส่
ตรรกะเชิงภาวะ (modal logic) ถูกใช้แค่ความคิดเรื่องโลกที่เป็นไปได้ ระบบของมันไม่อยู่ในเล่มนี้
ตรรกะเชิงสร้าง ถูกพูดถึงเท่าที่จำเป็นต่อกระจกในบทที่ 7
ทฤษฎีจริยศาสตร์ทั้งหลาย เล่มนี้วางคำว่าควรลงบนแผนที่ แต่ไม่เลือกว่าควรแบบไหนถูก
รายละเอียดของความน่าจะเป็นแบบ Bayes เล่มนี้ใช้แค่หลักการคูณและขอบทั้งสอง
ระบบของ Kant ปรากฏแค่ในฐานะข้อค้านหนึ่งข้อในบทที่ 4
ห้องที่ไม่ได้เปิด แผนที่ของเล่มนี้วาดจากสายกรีกและยุโรปเป็นหลัก กับพระสูตรภาษาบาลีหนึ่งสูตร ตรรกศาสตร์ของอินเดีย ทั้งสำนักนยายะ (Nyaya) และสายพุทธที่สืบจาก Dignaga และ Dharmakirti กับตรรกศาสตร์ของสำนักโม่จื่อในจีน ต่างมีแผนที่ของการอนุมานและความจริงของตัวเอง ห้องเหล่านั้นไม่ได้ถูกค้นในการเขียนเล่มนี้ การที่มันไม่อยู่ในเล่ม คือขอบเขตของเล่ม ไม่ใช่หลักฐานว่าห้องเหล่านั้นว่างเปล่า
ประโยคหนึ่งที่มักถูกยกมาว่าเป็นของ Aristotle ว่าความเป็นผู้มีการศึกษาคือการคิดตามความคิดหนึ่งได้โดยไม่ต้องรับมัน ไม่ได้ถูกใช้ เพราะตรวจแล้วพบว่าไม่ใช่คำของ Aristotle ร่องรอยที่เก่าที่สุดอยู่ในหนังสือของ Lowell Bennion ปี 1959
คำในเล่ม
จริง และ เท็จ ใช้กับประโยคเทียบกับโลก
สมเหตุสมผล (valid) ใช้กับการอ้างเหตุผลที่ถ้าข้อตั้งจริงทั้งหมด ข้อสรุปไม่มีทางเท็จ เล่มนี้ไม่ใช้คำนี้ในความหมายว่าน่าเชื่อ
ฟังขึ้น ใช้กับสิ่งที่น่าเชื่อในชีวิตประจำวัน
หนักแน่น (sound) คือสมเหตุสมผล และข้อตั้งจริงทุกข้อ
รั่ว และ ไม่รั่ว คือไม่สมเหตุสมผล และสมเหตุสมผล ในภาพของท่อ
เรื่องค้าน คือโลกหนึ่งใบที่ข้อตั้งจริงทุกข้อแต่ข้อสรุปเท็จ
โลกหนึ่งใบ หรือโลกที่เป็นไปได้ (possible world) คือแบบหนึ่งแบบที่ทุกสิ่งอาจเป็นได้ครบทุกรายละเอียด เป็นหน่วยเดียวของเล่ม
พับ คือการที่ประโยคหนึ่งตัดโลกใบหนึ่งทิ้ง
ขอบบน หรือจริงสมบูรณ์ คือที่อยู่ของประโยคที่จริงในทุกโลก ขอบล่าง หรือเท็จสมบูรณ์ คือที่อยู่ของประโยคที่จริงในโลกไหนไม่ได้เลย
สัจนิรันดร์ (tautology) คือประโยคที่อยู่ขอบบน ข้อขัดแย้งในตัว (contradiction) คือประโยคที่อยู่ขอบล่าง
ตรรกะแบบฉบับ (classical logic) คือตรรกะที่เล่มนี้ใช้เป็นหลัก ตรรกะเชิงสร้าง (intuitionistic logic) และตรรกะ paraconsistent คือตรรกะที่เลือกกฎต่างออกไป
นิรนัย (deduction) อุปนัย (induction) และ abduction คือสามทางของบทที่ 4
แพ้ได้ (falsifiable) คือมีสิ่งที่ถ้าเห็นแล้วข้อความนั้นต้องตาย
ความเชื่อก่อน และ ความเชื่อหลัง (prior และ posterior) คือความเชื่อก่อนและหลังเห็นหลักฐาน
กรอบ คือสิ่งที่ระบบหนึ่งใช้คิดและมอง ตั้งแต่กฎของการอนุมาน ภาษาที่ใช้พูดถึงความจริง ไปจนถึงกรอบที่นักวิทยาศาสตร์ทั้งวงการทำงานอยู่ข้างใน กรอบมองจากข้างในได้ไม่ครบ และสุดทางของกรอบคือที่ที่ปรัชญาทำงาน
หมุด คือสิ่งที่คุณยึดไว้เป็นหลักในชีวิต หมุดที่ดีเป็นที่ผูกความเชื่อที่ถูกไว้ไม่ให้หนี
จบเล่มBetween The Two Edgesกลับหน้าหนังสือ