4 · สามทาง
ถ้าคุณตื่นมาเช้าวันหนึ่งแล้วเห็นถนนหน้าบ้านเปียก คุณสรุปได้อย่างน้อยสามแบบ และแต่ละแบบให้ของคนละอย่าง
เหตุผลที่ไม่มีวันพาคุณไปผิด คือเหตุผลที่ไม่เคยพาคุณไปที่ใหม่
ทางที่ไม่มีวันผิด
แบบแรก ถ้าเมื่อคืนฝนตก ถนนจะเปียก เมื่อคืนฝนตก ดังนั้นถนนเปียก ทางนี้คือ modus ponens จากบทที่ 3 มันไม่รั่ว และถ้าข้อตั้งจริง ข้อสรุปหนีไม่พ้น ตำราเรียกการคิดแบบนี้ว่านิรนัย (deduction)
แต่ดูว่ามันให้อะไรคุณ ข้อสรุปว่าถนนเปียกอยู่ในข้อตั้งมาตั้งแต่แรก นิรนัยแค่หยิบมันออกมาวางให้เห็น ทุกข้อสรุปของนิรนัยอยู่ในข้อตั้งของมันเสมอ ถ้ามันพูดอะไรเกินข้อตั้งไปแม้แต่นิดเดียว ส่วนที่เกินนั้นแหละคือที่ที่เรื่องค้านจะแทรกเข้ามาได้ และทางก็จะรั่ว
ความปลอดภัยทั้งหมดของนิรนัยมาจากตรงนี้ มันไม่เคยพูดเกินกว่าที่คุณให้มันมา ถ้าให้ความจริงมา มันส่งความจริงคืน ถ้าไม่ได้ให้อะไรเรื่องโลกมา มันก็ไม่มีอะไรเรื่องโลกจะคืนให้
คำถามที่ตามมาคือ ถ้านิรนัยไม่เคยให้อะไรใหม่ ทำไมคณิตศาสตร์ซึ่งเดินด้วยนิรนัยเกือบทั้งสาย จึงยังทำให้คนประหลาดใจได้ Jaakko Hintikka นักตรรกศาสตร์ชาวฟินแลนด์ ตั้งชื่อคำถามนี้ไว้ในหนังสือปี 1973 ว่า เรื่องอื้อฉาวของนิรนัย (the scandal of deduction) คำตอบที่เล่มนี้ถือคือ นิรนัยไม่เพิ่มอะไรให้โลก แต่เพิ่มให้คนที่คิด ของที่อยู่ในข้อตั้งอาจอยู่ลึกจนไม่มีใครมองเห็นมาหลายร้อยปี การขุดมันขึ้นมาเป็นงานจริง แม้จะไม่ใช่การค้นพบเรื่องโลกก็ตาม
ทางที่ไปได้ไกล
แบบที่สอง ทุกเช้าตลอดเดือนนี้ถนนหน้าบ้านเปียกตอนหกโมง ดังนั้นพรุ่งนี้ตอนหกโมงก็จะเปียก ตำราเรียกการคิดแบบนี้ว่าอุปนัย (induction) คือสรุปจากสิ่งที่เห็นซ้ำๆ ไปหาสิ่งที่ยังไม่เห็น
ทางนี้ให้ของใหม่ ข้อสรุปพูดถึงพรุ่งนี้ ซึ่งไม่มีข้อตั้งข้อไหนพูดถึง และนี่เองคือเหตุที่มันรั่วตามนิยามของบทที่ 3 เรื่องค้านแต่งได้ทันที พรุ่งนี้เทศบาลงดรดน้ำ
นี่ไม่ใช่ข้อบกพร่องของอุปนัยที่วันหนึ่งจะมีคนซ่อมได้ มันคือราคาที่ติดมากับของใหม่ ข้อสรุปใดที่พูดเกินข้อตั้ง ต้องมีเรื่องค้านบางเรื่องที่ข้อตั้งจริงแต่ส่วนที่เกินนั้นเท็จ ทางที่ให้ของใหม่จึงรั่วเสมอ และทางที่ไม่รั่วก็ไม่เคยให้ของใหม่
ทางที่ความคิดใหม่เกิด
แบบที่สาม ถนนเปียก คำอธิบายที่ดีที่สุดคือเมื่อคืนฝนตก
Charles Sanders Peirce นักปรัชญาชาวอเมริกัน แยกวิธีคิดแบบนี้ออกมาเป็นทางที่สามในบทความปี 1878 ตอนนั้นเขาเรียกมันว่า hypothesis ภายหลังเรียกว่า abduction คือเดาคำอธิบายของสิ่งที่เห็น และเขาถือว่ามันเป็นวิธีคิดแบบเดียวที่นำความคิดใหม่เข้ามา
Sherlock Holmes เรียกวิธีของตัวเองว่าศาสตร์แห่งนิรนัย ทั้งที่ในหลายฉาก สิ่งที่เขาทำคือทางที่สามนี้ ตอนพบกันครั้งแรก เขาเห็นว่าใบหน้าของชายตรงหน้าคล้ำแดด แต่ข้อมือยังขาว แล้วเดาว่าชายคนนั้นเพิ่งกลับจากเขตร้อน นั่นไม่ใช่ข้อสรุปที่หนีไม่พ้น ผิวหน้าคล้ำได้ด้วยเหตุอื่นอีกหลายทาง มันคือคำอธิบายที่ดีที่สุดที่เขานึกออก
ทางนี้รั่วที่สุดในสามทาง ถนนเปียกเพราะรถน้ำ เพราะท่อแตก เพราะเด็กข้างบ้านเล่นสายยาง แต่ทุกคำอธิบายที่ยังไม่มีใครเคยคิด ต้องเริ่มจากการเดาแบบนี้ก่อน แล้วจึงถูกส่งไปให้สองทางแรกตรวจ ทางที่สองถามว่ามันเข้ากับสิ่งที่เห็นซ้ำๆ ไหม ทางแรกถามว่าถ้ามันจริง อะไรต้องตามมา
สองข้อที่อยู่ติดกัน
สิบข้อที่อย่าใช้เป็นเหตุให้ปลงใจเชื่อ มีสองข้ออยู่ติดกัน
เกสปุตตสูตร ที่รู้จักกันในอีกชื่อว่ากาลามสูตร วางเหตุที่อย่าใช้ปลงใจเชื่อไว้สิบข้อ พระไตรปิฎกภาษาไทยฉบับมหาจุฬาลงกรณราชวิทยาลัยแปลสองข้อในนั้นว่า อย่าปลงใจเชื่อเพราะตรรกะ ซึ่งฉบับนั้นวงเล็บขยายความไว้ว่าการคิดเอาเอง และอย่าปลงใจเชื่อเพราะการอนุมาน
สองข้อนี้ไม่ได้บอกว่าเหตุผลไม่มีค่า มันบอกว่าเหตุผลลำพังยังไม่พอให้ปลงใจ อ่านด้วยภาษาของบทนี้ ทางแรกปลอดภัยแต่ต้องมีต้นทางที่จริง ทางที่สองกับทางที่สามพาไปได้ไกลแต่รั่ว ทั้งสามทางจึงต้องการสิ่งเดียวกันก่อนจะเชื่อได้
ไม่มีทางไหนในสามทางที่พาคุณถึงความจริงได้โดยไม่ต้องถามโลก
จะพลิกคำตัดสินนี้ได้เมื่อ: มีการอนุมานแบบที่ทั้งให้ความรู้ใหม่เรื่องโลก และไม่มีวันผิด Immanuel Kant เสนอไว้ใน Critique of Pure Reason ว่าความรู้แบบนั้นมีอยู่จริง เช่นในคณิตศาสตร์ และเรียกมันว่า synthetic a priori ถ้าข้อเสนอของเขายืนได้ในแบบที่เขาต้องการ การแลกกันระหว่างความปลอดภัยกับความใหม่ในบทนี้ก็ไม่เด็ดขาด ข้อถกเถียงเรื่องนี้ยังเปิดอยู่
แหล่ง:
- Hintikka 1973, Logic, Language-Games and Information (Oxford: Clarendon Press) — ที่มาของชื่อ the scandal of deduction ตามที่อ้างใน Floridi, "Semantic Conceptions of Information", Stanford Encyclopedia of Philosophy — https://plato.stanford.edu/entries/information-semantic/
- Peirce 1878, "Deduction, Induction, and Hypothesis", Popular Science Monthly 13: 470–482 — https://en.wikipedia.org/wiki/Abductive_reasoning
- Peirce 1903, Collected Papers 5.171: abduction คือการคิดแบบเดียวที่นำความคิดใหม่เข้ามา — https://commens.org/dictionary/term/abduction
- Doyle 1887, A Study in Scarlet ภาค 1 บทที่ 2 "The Science of Deduction" ใบหน้าคล้ำแต่ข้อมือขาว — https://www.gutenberg.org/files/244/244-h/244-h.htm
- เกสปุตตสูตร อังคุตตรนิกาย ติกนิบาต พระไตรปิฎกภาษาไทยฉบับมหาจุฬาลงกรณราชวิทยาลัย เล่ม 20 — https://84000.org/tipitaka/read/m_siri.php?B=20&siri=110
- Kant 1781 และ 1787, Critique of Pure Reason บทนำ ฉบับที่สอง หน้า B19: คำถามว่า synthetic a priori เป็นไปได้อย่างไร — https://en.wikipedia.org/wiki/Critique_of_Pure_Reason