แหล่ง ตัวเลขที่ตรวจแล้ว และตัวเลขที่ตรวจไม่ผ่าน
ทุกตัวเลขในเล่มมีแถวของมันอยู่ที่นี่ ตัวเลขจากแหล่งภายนอกถูกตรวจกับแหล่งเมื่อเดือนกันยายน 2026 ตัวที่เปิดยืนยันซ้ำจากหน้าต้นทางอีกรอบระบุว่า ตรวจซ้ำ ตัวที่เล่มคำนวณเองระบุว่า คำนวณเอง พร้อมวิธี เพื่อให้คำนวณซ้ำได้ด้วยเครื่องคิดเลขธรรมดา ความมั่นใจเป็นความเห็นของเล่มนี้ต่อแหล่งนั้น ไม่ใช่ค่าทางสถิติ
เงื่อนไขที่ทำให้แต่ละบทผิด อยู่ท้ายแถวของบทนั้น ในหัวข้อ จะผิดเมื่อ
ตัวเลขที่เล่มนี้คำนวณเอง
- หน้าเปิด · เที่ยวบินทั่วโลกปี 2025 ราว 38.7 ล้านเที่ยว หารด้วย 365 ได้ราว 106,000 เที่ยวต่อวัน
- บทที่ 1 · ดำ 26 ครั้งติดบนวงล้อ 37 ช่อง: 18 ส่วน 37 คูณกัน 26 ครั้ง ได้ราว 1 ใน 137 ล้าน
- บทที่ 2 · ความได้เปรียบของบ่อนลดจาก 1.06 เป็น 1.00 เปอร์เซ็นต์ คือ 6 สตางค์ต่อร้อยบาท จาก 1.24 เป็น 1.00 คือ 24 สตางค์
- บทที่ 3 · 13.7 ล้านวัน หารด้วย 365 ได้ราว 37,500 ปี · 13.7 ล้าน หารด้วย 350,000 ได้ราว 39 เท่า · 0.17 หารด้วย 0.06 ได้ราว 2.8 เท่า · 18,218 หารด้วย 365 ได้ราว 50 คนต่อวัน
- บทที่ 4 · 10 ไมล์ ราว 16 กิโลเมตร
- บทที่ 5 · ตัวเลขสมมติ 1 ใน 100,000 ต่อเที่ยว 7,300 เที่ยว: โอกาสรอดทุกเที่ยวคือ (1 − 1/100,000) คูณกัน 7,300 ครั้ง ได้ราว 0.93 จึงเจออย่างน้อยหนึ่งครั้งราว 7 ใน 100 · วิธีคร่าวในบท 7,300 × 1/100,000 = 0.073 ใกล้กับค่าจริง และใช้ได้ดีเมื่อผลยังน้อยกว่าราวหนึ่งในสิบ
- บทที่ 6 · หนึ่งพันคน ป่วยสิบคน ผลบวกเก้าคน · ไม่ป่วย 990 คน ผลบวกผิด 9% ได้ราว 89 คน · 9 จาก 98 ราว 9.2%
- บทที่ 7 · 8,543 ยกกำลังสอง ราว 73 ล้าน · สิบล้านคน คูณ 1 ในล้าน ได้ราว 10 คน
- บทที่ 8 · หนึ่งหมื่นคน คูณ 1 ใน 100 ได้ราว 100 คน · 100 คน คูณ 1 ใน 100 ได้ราว 1 คน
- บทที่ 9 · หกล้าน คูณ 1 ในล้าน ได้ 6 บาท · สองพัน คูณ 1 ใน 100 ได้ 20 บาท · สี่ชุด ชุดละสี่พัน คูณ 1 ใน 1,000 ได้ 16 บาท · รางวัลที่เหลือราว 6 บาท · รวม 48 บาท ตรงกับ 60% ของ 80 บาท · หนึ่งล้าน หารด้วย 24 ได้ราว 41,667 ปี · สิบปี 240 ใบ จ่าย 19,200 บาท ได้คืนเฉลี่ย 11,520 บาท ส่วนต่าง 7,680 บาท · 80 ลบ 48 ได้ 32 บาท
- บทที่ 10 · มาร์ติงเกลรอบละคืน: ชนะ 99.52% ของรอบ ได้ 100 บาท แพ้ 0.48% เสีย 25,500 บาท ค่าเฉลี่ยราว −24 บาทต่อรอบ · 207 รอบ ชนะราว 20,700 บาท เทียบคืนเดียว 25,500
- บทที่ 10 · 1/37 ราว 2.70% · 2/38 ราว 5.26% · ร้อยบาท คูณ 60 ตา คูณ 4 ชั่วโมง ได้ 24,000 บาท คูณ 1/37 ราว 649 บาท (หกสิบตาต่อชั่วโมงเป็นสมมติฐาน) · (19/37) คูณกัน 8 ครั้ง ราว 0.48% หรือ 48 ใน 10,000 · 100 + 200 + … + 12,800 = 25,500 บาท · 1 หารด้วย 0.0048 ราว 207 รอบ
- บทที่ 11 · จำนวนครั้งที่ต้องสุ่มให้มั่นใจ 90% ที่โอกาส 0.6%: หาจำนวนครั้งที่ 0.994 คูณกันแล้วเหลือต่ำกว่า 0.1 ได้ 383 ครั้ง
- บทที่ 12 · 7.9% เท่ากับ 79 ในพัน 5.5% เท่ากับ 55 ในพัน · (7.9 − 5.5) หารด้วย 7.9 ราว 30% · 100 หารด้วย 2.4 ราว 42 คน · หนึ่งหมื่นคืน หารด้วย 365 ราว 27 ปี
- บทที่ 13 · เหรียญออกหัว 60% ร้อยตา ลงหัวทุกตา แพ้ราว 40 ตา ทุกตาเป็นการตัดสินใจที่ถูก
- บทที่ 15 · หัวหนึ่งก้อยหนึ่ง 1.5 คูณ 0.6 ได้ 0.9 · 0.9 คูณกัน 50 ครั้ง ราว 0.5% · จะไม่ขาดทุนเมื่อครบร้อยตาต้องออกหัวอย่างน้อย 56 ครั้ง โอกาสนั้นราว 14% จึงจนลงราว 86 ใน 100 · ค่าเฉลี่ยต่อตา 0.5 × 1.5 + 0.5 × 0.6 = 1.05 · สัดส่วนเดิมพันที่ดีที่สุดสำหรับเกมจ่ายเท่าตัว คือโอกาสชนะลบโอกาสแพ้: 60 − 40 = 20% · 52 − 48 = 4% · ที่ราวสองเท่าของสัดส่วนนี้ อัตราโตเฉลี่ยเข้าใกล้ศูนย์ · ลูกอมร้อยเม็ด ห้าสิบคู่ของหัวกับก้อย: วางหมดทุกตาเหลือ 100 × 0.9 คูณกัน 50 ครั้ง ราว 0.5 เม็ด · วางหนึ่งในสี่ทุกตา คู่ละ 1.125 × 0.9 = 1.0125 เท่า ห้าสิบคู่ได้ราว 186 เม็ด · ที่หนึ่งในห้า คู่ละ 1.1 × 0.92 = 1.012 ที่สามในสิบ คู่ละ 1.15 × 0.88 = 1.012 หนึ่งในสี่จึงเป็นขนาดที่ดีที่สุดของเกมนี้
- บทที่ 16 · 20,000 หารด้วย 37 ราว 540 บาท · โอกาสได้คืนครบในตาเดียว 18 จาก 37 ราว 48.6%
- บทที่ 16 · 1.41 คนในร้อย ราว 14 คนในพัน · 8.7 คนในร้อย ราว 87 คนในพัน
- บทที่ 17 · นับจากบทสนทนาในเล่มเอง: คำถามของน้องส่วนที่ได้คำตอบเป็นตัวเลข มีสองครั้ง คือหนึ่งหมื่นสองร้อยคนในบทที่ 8 และสองคืนในหนึ่งหมื่นคืนในบทที่ 12 ทั้งสองครั้งจากคุณเศษ หลังถูกถามครั้งที่สอง
หน้าเปิด
- จำนวนเที่ยวบินทั้งปี 2025 ราว 38.7 ล้านเที่ยว — IATA แถลงข่าววันที่ 9 มีนาคม 2026 — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 90%
- ผลการทดลองเรื่องการเดาก่อนเห็นคำตอบ — G. Brod & J. Breitwieser, "Lighting the wick in the candle of learning: generating a prediction stimulates curiosity," npj Science of Learning 4, 2019 · M. J. Kang และคณะ, "The wick in the candle of learning," Psychological Science 20(8): 963–973, 2009 — ความมั่นใจ 80% งานแรกมีขนาดเล็ก ยังไม่พบการทดลองซ้ำแบบลงทะเบียนล่วงหน้า
- ผลเรื่องรูปของตัวเลข — ดูบทที่ 5 และแหล่งของหน้าเปิดนี้: S. Pighin และคณะ, "The 1-in-X effect on the subjective assessment of medical probabilities," Medical Decision Making 31(5): 721–729, 2011 · เจ็ดการทดลอง ความเสี่ยงแบบ 1 ใน 200 ถูกรู้สึกว่าใหญ่และน่ากลัวกว่า 5 ใน 1,000 และผลหายไปเมื่อใช้ภาพจุดแสดงจำนวน — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 85%
บทที่ 1 · รูเล็ต
- วงล้อยุโรป 37 ช่อง แดง 18 ดำ 18 เขียว 1 · อเมริกัน 38 ช่อง เขียว 2 — Wizard of Odds, "Roulette basics" ปรับปรุง 3 สิงหาคม 2026 — ความมั่นใจ 95%
- เรื่องดำ 26 ครั้งที่มอนติคาร์โล 18 สิงหาคม 1913 — ตรวจไม่ผ่าน สายอ้างอิงที่ตามได้จบที่บทความ BBC Future ปี 2015 ไม่พบข่าวหรือบันทึกร่วมสมัย เล่มนี้เล่าในฐานะเรื่องเล่า
- R. Croson & J. Sundali, "The Gambler's Fallacy and the Hot Hand: Empirical Data from Casinos," Journal of Risk and Uncertainty 30(3): 195–209, 2005 · เทปกล้องวงจรปิด 18 ชั่วโมงของโต๊ะเดียว ในคาสิโนที่รีโน เดือนกรกฎาคม 1998 · ผู้เล่น 139 คน เดิมพัน 24,131 ครั้ง · หลังผลแบบเดิมออกติดกันตั้งแต่หกตา 85% ของเดิมพันแบบจ่ายเท่าตัวลงฝั่งตรงข้าม · ติดกันหนึ่งถึงสี่ตายังไม่ต่างจากสุ่ม — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 90% · งานเดียวกันระบุว่าคาสิโนจำนวนมากติดจอแสดงผลย้อนหลัง แต่คาสิโนในงานนี้ไม่มีจอในช่วงที่เก็บข้อมูล
- จะผิดเมื่อ วงล้อเอียงจริงทางกายภาพ ในกรณีนั้นอดีตไม่ได้ทำนายลูกบอล แต่เป็นหลักฐานว่าเครื่องเบี้ยว และการจะรู้ว่าเครื่องเบี้ยวต้องใช้ผลเป็นพันเป็นหมื่นตา ไม่ใช่ยี่สิบห้าตาที่คนมุงโต๊ะเห็น
บทที่ 2 · สตรีค บาคาร่า และของที่มีความจำ
- หลังชนะ ผู้เล่นกระจายเดิมพันเฉลี่ย 13.62 เลข หลังแพ้ 9.21 เลข — Croson & Sundali 2005 ตามข้างบน — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 90% ผู้เขียนงานเองระบุว่าผลนี้อธิบายด้วยอย่างอื่นได้ด้วย เช่นคนที่ชนะมีเงินเล่นมากขึ้น
- หน้า "สูตรบาคาร่า" ของเว็บพนันออนไลน์แห่งหนึ่ง เปิดดูเดือนกันยายน 2026 · ข้อความ "แทบจะต่ำกว่า 0%" และ "ไม่ใช่เรื่องของการเสี่ยงโชค เหมือนกับการซื้อหวย" — ความมั่นใจ 95% ว่าหน้าเว็บเขียนอย่างนั้น เล่มนี้ไม่พิมพ์ชื่อหรือลิงก์ของเว็บพนัน
- บาคาร่า ความได้เปรียบของบ่อน ฝั่งเจ้ามือ 1.06% ฝั่งผู้เล่น 1.24% · การนับไพ่ลดได้เหลือราว 1.00% — Wizard of Odds, "Baccarat card counting" ปรับปรุง 3 สิงหาคม 2026 — ความมั่นใจ 90%
- T. Gilovich, R. Vallone & A. Tversky, "The Hot Hand in Basketball," Cognitive Psychology 17: 295–314, 1985 · J. B. Miller & A. Sanjurjo, "Surprised by the Hot Hand Fallacy? A Truth in the Law of Small Numbers," Econometrica, พฤศจิกายน 2018 · ผลต่างจาก +3 เป็น +13 จุดหลังแก้อคติ — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 90% ผ่าน U. Simonsohn, "The Hot-Hand Artifact for Dummies & Behavioral Scientists," Data Colada 88, 27 พฤษภาคม 2020 ซึ่งรายงานด้วยว่าในการทดลองเดิมที่ให้ผู้เล่นทายก่อนยิง คำทายผูกกับลูกที่แล้วที่ r = .40 ขณะที่ลูกจริงผูกกันที่ r = .05
- C. T. Clotfelter & P. J. Cook, เอกสาร NBER Working Paper 3769, กรกฎาคม 1991 และ "The 'Gambler's Fallacy' in Lottery Play," Management Science 39: 1521–1525, 1993 · เงินที่แทงเลขที่เพิ่งออกลดลงทันที แล้วกลับมาในหลายเดือน — ความมั่นใจ 90%
- จะผิดเมื่อ มีงานที่นับผลการแทงตามเค้าไพ่บาคาร่าจำนวนมาก แล้วได้ผลตอบแทนเป็นบวก หรือมีการแก้ผลของ Miller & Sanjurjo ที่ตีพิมพ์และยืนได้
บทที่ 3 · เครื่องบิน
- A. Barnett ตามรายงานของ MIT News, "Study: Flying keeps getting safer," 7 สิงหาคม 2024 · ผู้เสียชีวิต 1 คนต่อผู้โดยสารขึ้นเครื่อง 13.7 ล้านครั้ง ช่วงปี 2018–2022 · ราว 1 ต่อ 80 ล้านในสองกลุ่มประเทศที่ปลอดภัยที่สุด · 1 ต่อ 350,000 ช่วงปี 1968–1977 — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 90%
- IATA แถลงข่าววันที่ 9 มีนาคม 2026 · ค่าความเสี่ยงเสียชีวิต (fatality risk) 0.17 ต่อหนึ่งล้านเที่ยวบินในปี 2025 เทียบกับ 0.06 ในปี 2024 — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 90%
- A. Tversky & D. Kahneman, "Availability: A heuristic for judging frequency and probability," Cognitive Psychology 5(2): 207–232, 1973 — ความมั่นใจ 90%
- ปัจจัยที่คนใช้ชั่งความเสี่ยง นอกจากจำนวนคนตาย — P. Slovic, "Perception of Risk," Science 236: 280–285, 1987 ตามที่ C. R. Sunstein อ้าง · C. R. Sunstein, "Probability Neglect: Emotions, Worst Cases, and Law," Yale Law Journal 112(1), 2002 — ความมั่นใจ 85% ส่วนงานของ Slovic อ่านผ่านงานที่อ้างถึง ไม่ได้เปิดตัวบทเอง
- G. Gigerenzer, "Dread Risk, September 11, and Fatal Traffic Accidents," Psychological Science 15(4): 286–287, 2004 · ระยะทางผู้โดยสารสายการบินลดลง 20, 17 และ 12% ในสามเดือนสุดท้ายของปี 2001 · อุบัติเหตุร้ายแรงเกินคาด 317 ครั้ง คิดเป็นผู้เสียชีวิตราว 353 คน · ผู้โดยสารและลูกเรือบนเครื่องบินสี่ลำ 266 คน — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 90% · บทความเดียวกันอ้าง D. G. Myers, "Do we fear the right things?" APS Observer 14, ธันวาคม 2001
- งานวิเคราะห์ชิ้นหลัง: G. Blalock, V. Kadiyali & D. Simon, Applied Economics 41(14), 2009 ประเมินไว้สูงถึงราว 2,300 คนรวมทั้งช่วง — ความมั่นใจ 70% อ่านได้เฉพาะบทคัดย่อ
- ผู้เสียชีวิตบนถนนในไทยปี 2021 ประมาณ 18,218 คน อัตรา 25.4 ต่อประชากรแสนคน — องค์การอนามัยโลก รายงาน Global Status Report on Road Safety 2023 เอกสารของประเทศไทย — ความมั่นใจ 90% · ตัวเลขที่หน่วยงานไทยบันทึกในปีเดียวกันคือ 16,957 คน ค่าประมาณขององค์การอนามัยโลกสูงกว่า
- จะผิดเมื่อ ตัวเลขรายปีของการบินพาณิชย์ย้อนกลับไปแย่ลงต่อเนื่องหลายปี หรือการวิเคราะห์ใหม่พบว่าส่วนเกินบนถนนหลังปี 2001 ไม่มีจริง
บทที่ 4 · ฟ้าผ่า
- NWS หน้า Lightning Myths ปรับปรุง 10 กรกฎาคม 2023 · โลหะ รวมทั้งโทรศัพท์มือถือ ไม่ทำให้ตำแหน่งที่ฟ้าผ่าต่างไป · ความสูง รูปทรงแหลม และความโดดเดี่ยวคือตัวตัดสิน — ความมั่นใจ 95%
- NWS หน้า Lightning Odds 12 มีนาคม 2019 · โอกาสถูกฟ้าผ่าในหนึ่งปี 1 ใน 1,222,000 ตลอดชีวิตแปดสิบปี 1 ใน 15,300 คำนวณจากผู้เสียชีวิตราว 27 คนและบาดเจ็บราว 243 คนต่อปี บนประชากร 330 ล้านคน — ความมั่นใจ 95%
- NWS, หน้าความปลอดภัยจากฟ้าผ่า "When Thunder Roars, Go Indoors" · ฟ้าผ่าได้ไกลจากจุดที่ฝนตกถึงสิบไมล์ — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 90% หน้านั้นไม่ระบุวันที่
- บทความใน sci2pub ของ สวทช. 23 กรกฎาคม 2025 · ข้อมูลของ NOAA และแบบจำลองปี 2021 เรื่องระยะราว 2.5 เมตรจากต้นไม้หรือเสาที่ถูกผ่า — ความมั่นใจ 80% ตัวแบบจำลองเองไม่ได้เปิดอ่าน
- รายงานผู้ป่วยใน BMJ 24 มิถุนายน 2006 · เด็กหญิงอายุ 15 ปี ถูกฟ้าผ่าขณะใช้โทรศัพท์ในสวนสาธารณะในลอนดอน · ผู้รายงานสันนิษฐานว่าโทรศัพท์อาจทำให้บาดเจ็บรุนแรงขึ้น ไม่ได้บอกว่าดึงฟ้าผ่า — ความมั่นใจ 85%
- การแก้ความเชื่อเรื่องโลหะกับฟ้าผ่าในญี่ปุ่น — newsgawakaru.com 28 สิงหาคม 2022 อ้างหนังสือไขข้อสงสัยเรื่องลมฟ้าอากาศของหนังสือพิมพ์ไมนิจิ — ความมั่นใจ 80%
- กรมควบคุมโรค ผ่านข่าว TrueID 28 พฤษภาคม 2025 · ผู้ถูกฟ้าผ่า ทั้งบาดเจ็บและเสียชีวิต 284 คน ปี 2020–2024 ส่วนใหญ่เป็นเกษตรกร ผู้ใช้แรงงาน และนักเรียนนักศึกษา · มกราคมถึงพฤษภาคม 2025 อีก 37 คน เสียชีวิต 2 คน — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 85% เป็นการรายงานข่าวของคำแถลงโฆษกกรม ไม่ใช่รายงานสถิติฉบับเต็ม
- กาลามสูตร (เกสปุตตสูตร) พระไตรปิฎกฉบับหลวง เล่ม 20 — 84000.org — ความมั่นใจ 90% ข้อความในบทถอดความ ไม่ใช่คำแปลตรงตัว
- จะผิดเมื่อ หน่วยงานอุตุนิยมวิทยาหรืองานวิจัยที่ตีพิมพ์พบว่าโทรศัพท์ทำให้โอกาสถูกฟ้าผ่าสูงขึ้นจริง หรือข้อมูลไทยพบว่าผู้ถูกฟ้าผ่าส่วนใหญ่อยู่ในอาคาร
บทที่ 5 · หมวกกันน็อก
- เหตุผลที่ไม่ใส่หมวก 64% ไปใกล้ · 37% ไม่ใช่ถนนใหญ่ · 29% เสียเวลา · 21% ร้อนหรืออึดอัด · 13% ผมเสียทรง · 6% คิดว่าโอกาสเกิดเหตุต่ำ — การสำรวจของศูนย์ความร่วมมือองค์การอนามัยโลก สอจร. และมูลนิธิไทยโรดส์ ตามบทความ The MATTER 5 เมษายน 2019 — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 70% ไม่ระบุจำนวนผู้ตอบและปีที่สำรวจ
- สงกรานต์ 11–17 เมษายน 2018 ผู้เสียชีวิตที่ไม่ใส่หมวก 185 คน หรือ 44.26% — แหล่งเดียวกัน — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 75%
- B. C. Liu และคณะ, "Helmets for preventing injury in motorcycle riders," Cochrane Database of Systematic Reviews 2008 ฉบับที่ 1: CD004333 · งานวิจัย 61 ชิ้น · ลดความเสี่ยงเสียชีวิต 42% (OR 0.58, ช่วงความเชื่อมั่น 95% 0.50–0.68 จากงานคุณภาพสูงสี่ชิ้น) · ลดการบาดเจ็บที่ศีรษะ 69% (OR 0.31, 0.25–0.38 จากหกชิ้น) — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 95%
- ThaiRSC หน้าข้อมูลผู้เสียชีวิตแยกตามประเภทรถ เปิดดู 25 กันยายน 2026 · ปี 2026 ถึงวันนั้น 9,508 คน รถจักรยานยนต์ 84% — ความมั่นใจ 85% เป็นข้อมูลสดที่เปลี่ยนทุกวัน
- องค์การอนามัยโลก เอกสารประเทศไทยปี 2023 · อัตราการใส่หมวก คนขี่ 52% คนซ้อน 21% — ความมั่นใจ 90% · เอกสารเดียวกันแยกผู้เสียชีวิตที่รายงานในปี 2021 เป็นรถสองและสามล้อ 51% และไม่ระบุประเภทถึง 46% เล่มนี้จึงใช้ตัวเลขของ ThaiRSC ที่ไม่มีช่องไม่ระบุ
- M. B. Tannenbaum และคณะ, "Appealing to fear: A meta-analysis of fear appeal effectiveness and theories," Psychological Bulletin 141(6): 1178–1204, พฤศจิกายน 2015 · 248 กลุ่มตัวอย่าง ผู้เข้าร่วม 27,372 คน · ได้ผลมากขึ้นเมื่อมีสิ่งที่ทำได้กำกับ และกับการกระทำครั้งเดียว · ไม่พบสถานการณ์ที่ได้ผลกลับทาง — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 95% · งานรวมผลอีกชิ้นก่อนหน้า (Peters, Ruiter & Kok 2013) แย้งว่าการเตือนให้กลัวอาจได้ผลกลับทางเมื่อไม่มีสิ่งที่ทำได้ เล่มนี้ถือตามงานที่ใหญ่กว่า
- ความเสี่ยงต่อเที่ยวหรือต่อกิโลเมตรของมอเตอร์ไซค์ในไทย — ตรวจไม่ผ่าน ไม่พบตัวเลขที่ตรวจได้ เล่มนี้จึงใช้ตัวเลขสมมติ และบอกไว้ในบท
- จะผิดเมื่อ งานทบทวนใหม่พบว่าหมวกกันน็อกลดการเสียชีวิตน้อยกว่าที่บทนี้พิมพ์มาก หรือข้อมูลไทยพบว่าผู้เสียชีวิตบนรถจักรยานยนต์ต่ำกว่าครึ่งหนึ่งของผู้เสียชีวิตบนถนน
บทที่ 6 · ผลตรวจ
- โจทย์ 1% / 90% / 9% และคำตอบราวหนึ่งในสิบ · สูตินรีแพทย์ 160 คน ตอบถูก 21% ก่อนอบรม 87% หลังอบรมหนึ่งชั่วโมง ช่วงปี 2006–2007 — G. Gigerenzer และคณะ, "Helping Doctors and Patients Make Sense of Health Statistics," Psychological Science in the Public Interest 8(2), 2007 — ความมั่นใจ 85%
- G. Gigerenzer & U. Hoffrage, "How to improve Bayesian reasoning without instruction: frequency formats," Psychological Review 102(4), 1995 — ความมั่นใจ 85%
- ความเห็นของ Gigerenzer ว่าความสับสนเป็นความผิดของวิธีเขียนตัวเลข — บทสัมภาษณ์ใน merlevandenakker.com 3 เมษายน 2023 — ความมั่นใจ 85%
- ข้อแย้งที่ควรรู้: การทดลองแบบสุ่มปี 2024 ในนักศึกษาแพทย์ ตีพิมพ์ใน BMC Medical Education พบว่าการสอนแบบนับเป็นคนกับการสอนสูตรให้ผลเท่ากันโดยรวม และแบบนับเป็นคนชนะเฉพาะในกลุ่มที่ไม่เคยเรียนสูตรมาก่อน — ความมั่นใจ 80%
- ตัวเลขในบทนี้เป็นตัวเลขของโจทย์สอน ไม่ใช่ค่าจริงของการคัดกรองโรคใด
- จะผิดเมื่อ การทดลองซ้ำขนาดใหญ่พบว่าการพูดเป็นจำนวนคนไม่ช่วยให้คนตอบคำถามแบบนี้ถูกขึ้นเลย
บทที่ 7 · Sally Clark
- ตัวเลข 1 ใน 73 ล้าน ได้จากการยกกำลังสอง 1 ใน 8,543 ที่ Roy Meadow ให้การในศาลปี 1999 — ความมั่นใจ 90%
- Royal Statistical Society แถลงการณ์ต่อสาธารณะปี 2001 — rss.org.uk — ความมั่นใจ 95%
- การอุทธรณ์ครั้งแรกปี 2000 ยืนตามคำตัดสินเดิม · ศาลอุทธรณ์เพิกถอนคำตัดสินเดือนมกราคม 2003 เพราะผลตรวจทางจุลชีววิทยาไม่ถูกเปิดเผย — คำพิพากษา R v Clark [2003] EWCA Crim 1020 และรายงานใน BMJ — ความมั่นใจ 90%
- Sally Clark เสียชีวิตปี 2007 — ความมั่นใจ 90% · ปีที่ลูกทั้งสองเสียชีวิต 1996 และ 1998 — ความมั่นใจ 85%
- จะผิดเมื่อ มีข้อมูลพิสูจน์ได้ว่า SIDS สองครั้งในครอบครัวเดียวกันเกิดอย่างเป็นอิสระต่อกันจริง ชั้นแรกของบทนี้จะผิด ชั้นที่สองยังยืน เพราะมันเป็นเรื่องของคำถาม ไม่ใช่ของตัวเลข
บทที่ 8 · เซียนใบ้หวย
- P. Diaconis & F. Mosteller, "Methods for Studying Coincidences," Journal of the American Statistical Association 84(408): 853–861, ธันวาคม 1989 · ที่มาของชื่อ law of truly large numbers — ความมั่นใจ 95%
- แอปใบ้หวยแอปหนึ่งบน Google Play หน้าแอปปรับปรุง 22 ธันวาคม 2024 · ดาวน์โหลดกว่าหนึ่งหมื่นครั้ง · รีวิว "ใช้ดี แม่นจริงๆ" 22 กรกฎาคม 2020 — ความมั่นใจ 90% เล่มนี้ไม่พิมพ์ชื่อแอป
- ร้อยคนใบ้ถูกจากหมื่นคน เป็นตัวเลขสมมติเพื่อดูรูปร่าง ไม่มีใครนับจำนวนคนใบ้หวยในประเทศไทยจริง
- จะผิดเมื่อ มีผู้ใบ้หวยคนใดเปิดประวัติการใบ้ครบทุกงวดต่อสาธารณะหลายร้อยงวด แล้วถูกเลขท้ายสองตัวบ่อยกว่าหนึ่งในร้อยอย่างชัดเจน
บทที่ 9 · สลากกินแบ่งรัฐบาล
- ราคา 80 บาท สัดส่วนเงินรางวัล 60% ตามกฎหมาย เท่ากับ 48 บาทต่อใบ — คำให้สัมภาษณ์ของผู้อำนวยการสำนักงานสลากกินแบ่งรัฐบาล กรุงเทพธุรกิจ 28 พฤษภาคม 2026 — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 95%
- รางวัลที่ 1 หกล้านบาท · เลขหน้าและเลขท้ายสามตัว สี่พันบาท · เลขท้ายสองตัว สองพันบาท — หน้าเว็บสำนักงานสลากกินแบ่งรัฐบาล ตรวจเดือนกันยายน 2026 — ความมั่นใจ 95%
- จำนวนชุดของเลขสามตัวและเลขท้ายสองตัว และโครงสร้างรางวัลที่ 2 ถึง 5 — ความมั่นใจ 85% ไม่ได้ตรวจกับประกาศฉบับเต็ม แต่ผลรวมตรงกับ 48 บาทพอดี
- จะผิดเมื่อ กฎหมายเปลี่ยนสัดส่วนเงินรางวัล หรือราคาสลากเปลี่ยน
บทที่ 10 · บ่อน
- ความได้เปรียบของบ่อนในรูเล็ตและบาคาร่า — Wizard of Odds ตามบทที่ 1 และ 2 — ความมั่นใจ 95%
- หกสิบตาต่อชั่วโมงเป็นตัวเลขสมมติ
- จะผิดเมื่อ บ่อนจ่ายเงินตามโอกาสจริงทุกช่อง ซึ่งเป็นวันเดียวกับที่บ่อนต้องปิดกิจการ
บทที่ 11 · เกือบได้ และตู้กาชา
- L. Clark, A. J. Lawrence, F. Astley-Jones & N. Gray, "Gambling near-misses enhance motivation to gamble and recruit win-related brain circuitry," Neuron 61(3): 481–490, 2009 — ความมั่นใจ 85% เล่มนี้ไม่ระบุจำนวนอาสาสมัคร เพราะแหล่งรองรายงานไม่ตรงกัน
- M. J. Dixon และคณะ, "Losses disguised as wins in modern multi-line video slot machines," Addiction 105(10): 1819–1824, 2010 · ผู้เล่นมือใหม่ 40 คน — ความมั่นใจ 90%
- Genshin Impact: 0.6% ต่อครั้ง การันตีภายใน 90 ครั้ง · กลไกห้าสิบห้าสิบ กรณีแย่สุด 180 ครั้ง — ข้อมูลที่เกมประกาศ ตรวจผ่านแหล่งรองหลายแห่งเดือนกันยายน 2026 — ความมั่นใจ 85–90%
- D. Zendle & P. Cairns, "Video game loot boxes are linked to problem gambling," PLOS ONE, 2018 · n = 7,422 · J. Garea และคณะ, International Gambling Studies 21(3), 2021 — ความมั่นใจ 85–90% ทั้งสองงานบอกความสัมพันธ์ ไม่ได้บอกเหตุ
- จะผิดเมื่อ งานที่วัดการเล่นจริงนอกห้องทดลองพบว่า near-miss และ losses disguised as wins ไม่เปลี่ยนพฤติกรรมการเล่น
บทที่ 12 · WOSCOPS
- J. Shepherd และคณะ, "Prevention of coronary heart disease with pravastatin in men with hypercholesterolemia," New England Journal of Medicine 333: 1301–1307, 1995 · 7.9% เทียบ 5.5% · ลดแบบเปรียบเทียบ 31% ตามที่งานรายงาน ส่วนเล่มนี้คิดจากสัดส่วนเหตุการณ์ได้ราว 30% · ลดแบบสัมบูรณ์ 2.4 จุด · ผู้เข้าร่วมราวหกพันหกร้อยคน — ความมั่นใจ 80–85% แหล่งรองบางแห่งรายงานอัตราอื่นจากการวิเคราะห์ต่างชุด เช่น 8.3 กับ 5.1 ต่อร้อย
- หมอนลุ้นรวยเป็นสินค้าแต่งขึ้น
- จะผิดเมื่อ —บทนี้เป็นเลขคณิตของตัวเลขชุดเดียว มันจะผิดก็ต่อเมื่อตัวเลขของการทดลองผิด
บทที่ 13 · ผลกับการตัดสินใจ
- J. Baron & J. C. Hershey, "Outcome bias in decision evaluation," Journal of Personality and Social Psychology 54(4): 569–579, 1988 — ความมั่นใจ 85%
- จะผิดเมื่อ การทดลองซ้ำพบว่าคนไม่ได้ให้คะแนนการตัดสินใจเดียวกันต่างกันตามผล
บทที่ 14 · โอกาสที่พลาดไป
- T. Gilovich & V. H. Medvec, "The temporal pattern to the experience of regret," Journal of Personality and Social Psychology 67(3): 357–365, 1994 — งานต้นฉบับ · ถามทางโทรศัพท์ว่าเสียดายเรื่องที่ทำหรือเรื่องที่ไม่ได้ทำมากกว่า 45 จาก 60 คน (75%) ตอบเรื่องที่ไม่ได้ทำ · การทดลองที่ห้า ผู้เข้าร่วม 32 คน นึกเรื่องที่เสียดายที่สุดของแต่ละแบบแล้วเลือกว่าเรื่องไหนเจ็บกว่า: สัปดาห์ที่ผ่านมา เรื่องที่ทำ 53% · ทั้งชีวิต เรื่องที่ไม่ได้ทำ 84% — ตรวจซ้ำจากตัวบทเต็ม · ความมั่นใจ 95% ว่างานรายงานตัวเลขเหล่านี้
- S. K. Yeung & G. Feldman, "Revisiting the Temporal Pattern of Regret in Action Versus Inaction," Collabra: Psychology 8(1): 37122, 2 สิงหาคม 2022 · ลงทะเบียนแผนล่วงหน้า ผู้เข้าร่วมรวม 988 คน · คำถามเดียวกับการสำรวจทางโทรศัพท์ของงานต้นฉบับ ผู้ตอบ 535 คน เรื่องที่ไม่ได้ทำ 62.62% เรื่องที่ทำ 37.38% ทิศเดิม ขนาดของผลราวครึ่งหนึ่งของงานต้นฉบับ · การทดลองที่ห้าทำซ้ำไม่ขึ้น: สัปดาห์ที่ผ่านมา เรื่องที่ทำ 52.34% · ทั้งชีวิต เรื่องที่ทำ 52.15% ทั้งสองข้อไม่ต่างจากครึ่งต่อครึ่งอย่างมีนัยสำคัญ — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 90%
- J. Richardson & T. Gilovich, "A very public replication of the temporal pattern to people's regrets," Royal Society Open Science 10(6): 221574, 21 มิถุนายน 2023 · ผู้มาชมพิพิธภัณฑ์ Mindworks ในชิคาโก 2,600 คน · ไม่กี่วันที่ผ่านมา เรื่องที่ทำเจ็บกว่า 58% ต่อ 42% มีนัยสำคัญ · ทั้งชีวิต 51% ต่อ 49% ไม่มีนัยสำคัญ · ผู้เขียนเรียกผลว่าทำซ้ำได้บางส่วน: ทิศของเวลารอด ตัวเลข 84% ไม่รอด — ตรวจซ้ำจากตัวบทเต็ม · ความมั่นใจ 95%
- T. Gilovich & V. H. Medvec, "The experience of regret: What, when, and why," Psychological Review 102(2): 379–395, 1995 — งานรวบรวมทฤษฎีของผู้เขียนชุดเดียวกัน — ความมั่นใจ 85% อ่านผ่านงานที่ทำซ้ำ
- O. E. Tykocinski, T. S. Pittman & E. E. Tuttle, "Inaction inertia," Journal of Personality and Social Psychology 68(5): 793–803, 1995 · J. Chen, G. Feldman และคณะ, "Foregone Opportunities and Choosing Not to Act: Replications of Inaction Inertia Effect," Social Psychological and Personality Science 12(3): 333–345 ออนไลน์ 14 กรกฎาคม 2020 ฉบับพิมพ์เมษายน 2021 · ลงทะเบียนแผนล่วงหน้า ผู้เข้าร่วม 1,555 คน · ผลชัดในสถานการณ์ซื้อรถ (d ราว −0.57 ถึง −0.68) และสถานการณ์ตั๋วสกี (−0.18 ถึง −0.67) ปนกันในสถานการณ์สมาชิกฟิตเนส อ่อนหรือไม่พบในสถานการณ์โปรแกรมสะสมไมล์สายการบิน (−0.14 ถึง 0.02) — ตรวจซ้ำ · ความมั่นใจ 85%
- ราคาทัวร์ญี่ปุ่นทั้งหมดในบทนี้แต่งขึ้น
- จะผิดเมื่อ การทดลองซ้ำที่ใหญ่กว่าพบว่า เมื่อถามว่าเสียดายเรื่องแบบไหนมากกว่า คนตอบเรื่องที่ทำลงไปมากกว่าเรื่องที่ไม่ได้ทำ
- แก้ไข 2 ตุลาคม 2026 ฉบับก่อนหน้าเขียนว่า 63% "ตรงกับงานต้นฉบับปี 1995" ซึ่งผิดสองจุด งานต้นฉบับคือปี 1994 และในคำถามเดียวกันได้ 75% ฉบับก่อนหน้ายังเขียนว่าผลระยะสั้นทำซ้ำไม่ขึ้น ซึ่งจริงเฉพาะงานปี 2022 งานปี 2023 ที่ใหญ่กว่าพบผลนั้น และเรียกสถานการณ์ที่สี่ของงาน inaction inertia ผิดเป็นใบปลิว ทั้งหมดแก้แล้วในบทและในแถวข้างบน
บทที่ 15 · ขนาดของเดิมพัน
- O. Peters, "The ergodicity problem in economics," Nature Physics 15: 1216–1221, 2019 · เกม +50% / −40% — ความมั่นใจ 85%
- ข้อแย้งจากนักเศรษฐศาสตร์ว่าทฤษฎีที่มีอยู่รับมือเรื่องนี้ได้แล้ว ตีพิมพ์โต้ตอบในช่วงปี 2020 — ความมั่นใจ 70% เล่มนี้ไม่ได้อ้างชื่อผู้เขียน
- J. L. Kelly Jr., "A New Interpretation of Information Rate," Bell System Technical Journal 35(4): 917–926, 1956 — ความมั่นใจ 95%
- ประโยคของเฮียโต๊ะเรื่องบริษัทประกันเป็นบทพูดของตัวละคร
- จะผิดเมื่อ —เลขคณิตของเกมเหรียญผิดไม่ได้ ถ้ากติกาเป็นอย่างที่เขียน สิ่งที่ผิดได้คือการเอามันไปใช้กับเรื่องที่ไม่รู้โอกาสจริง ซึ่งบทนี้บอกไว้แล้ว
บทที่ 16 · การพนันที่เป็นปัญหา
- T. Tran และคณะ, "The prevalence of gambling and problematic gambling: a systematic review and meta-analysis," The Lancet Public Health, 2024 · 46.2% / 8.7% / 1.41% — ความมั่นใจ 85%
- DSM-5: gambling disorder อยู่ในหมวดการเสพติด การไล่ตามเงินที่เสียเป็นหนึ่งในเกณฑ์ · เกณฑ์ในบทถอดความ ไม่ใช่คำแปลตรงตัว — ความมั่นใจ 90%
- สายด่วนสุขภาพจิต 1323 กรมสุขภาพจิต ฟรี 24 ชั่วโมง รับปรึกษาปัญหาการพนัน — ตรวจเดือนกันยายน 2026 — ความมั่นใจ 90%
- แบบประเมินความเสี่ยงการเสพติดการซื้อสลาก บนหน้าเว็บสำนักงานสลากกินแบ่งรัฐบาล — ตรวจเดือนกันยายน 2026 — ความมั่นใจ 90%
- จะผิดเมื่อ หมายเลขสายด่วนหรือบริการเปลี่ยน ให้ตรวจก่อนใช้ทุกครั้ง
บทที่ 17 · ไม่ประมาท
- ปัจฉิมโอวาท ถ้อยคำที่สวดเป็นภาษาไทย "สังขารทั้งหลาย มีความเสื่อมไปเป็นธรรมดา จงทำความไม่ประมาทให้ถึงพร้อมเถิด" จากมหาปรินิพพานสูตร ทีฆนิกาย — kalyanamitra.org 4 พฤศจิกายน 2020 — ความมั่นใจ 90% การอ่านคำนั้นว่าเป็นการนับให้ครบ เป็นความเห็นของเล่มนี้
ข้ออ้างที่เล่มนี้ตั้งใจไม่ใช้
- "อุบัติเหตุมอเตอร์ไซค์เกินครึ่งเกิดในรัศมีห้ากิโลเมตรจากบ้าน" — พบในหน้าเว็บเดียว ไม่ระบุปี อ้างอินโฟกราฟิกที่ไม่ระบุวันที่ จึงไม่พิมพ์
- ตาราง micromort ต่อกิโลเมตรของอังกฤษ — บรรณาธิการของหน้าที่เผยแพร่ตั้งข้อสงสัยเองว่าแถวรถยนต์กับมอเตอร์ไซค์มาจากไหน จึงไม่พิมพ์
- ความเสี่ยงต่อกิโลเมตรของรถทัวร์เทียบเครื่องบินในไทย — ไม่พบตัวเลขที่ตรวจได้ บทที่ 3 จึงไม่เทียบสองอย่างนี้
- เครื่องปาจิงโกะปี 1993 ที่มีโหมดลับจ่ายรางวัลหลังแพ้ติดกันนาน — มาจากบล็อกเดียวที่ไม่อ้างแหล่ง จึงไม่พิมพ์
- จำนวนผู้เล่นพนันออนไลน์ในไทยที่เพิ่มหลายเท่าในหกปี — ไม่ได้ตรวจกับรายงานฉบับเต็ม จึงไม่พิมพ์ในฉบับนี้
- "ตาราง variable-ratio คือตารางที่เสพติดที่สุด" — ไม่พบงานที่วัดข้ออ้างนี้ตรง ๆ
- การเทียบคำอธิบายสองข้อในคดีแบบบทที่ 7 ด้วยข้อมูลจริง — R. Hill, "Multiple sudden infant deaths — coincidence or beyond coincidence?" Paediatric and Perinatal Epidemiology 18(5): 320–326, กันยายน 2004 · เปิดได้แค่ข้อมูลบรรณานุกรม ไม่ได้เปิดตัวเลขในงาน จึงไม่พิมพ์ผลของมัน
- "มะพร้าวฆ่าคนมากกว่าฉลาม" — ไม่พบแหล่งที่ตรวจได้
- จำนวนคนที่กลัวเครื่องบินมากกว่ากลัวถนน — ไม่มีตัวเลขที่นับไว้ เล่มนี้อธิบายกลไกแทนการนับหัว
- วันเกิดยี่สิบสามคน Evelyn Adams ครูฝึกนักบิน เครื่องบินรูกระสุน และลูกกอล์ฟนำโชค — ไม่ได้ผิด แต่เล่าไว้แล้วในหนังสือเล่มอื่นบนชั้นเดียวกันเรื่องโชค เล่มนี้ไม่เล่าซ้ำ ส่วนมือร้อนเหลือหนึ่งย่อหน้าในบทที่ 2
ขอบคุณ
น้ำเสียงของเล่มนี้เป็นหนี้หนังสือชุด โหด มัน ฮา ฉบับภาษาไทยของสำนักพิมพ์นานมีบุ๊คส์ — ชุดคณิตศาสตร์ของ Kjartan Poskitt (Murderous Maths) และชุดวิทยาศาสตร์ของ Nick Arnold (Horrible Science) — หนังสือที่ทำให้คณิตศาสตร์กับวิทยาศาสตร์อ่านแล้วหัวเราะได้ เล่มนี้ยืมจากชุดนั้นมาเพียงความเชื่อข้อเดียว ว่าเรื่องจริงขำได้ ตัวบท มุก และตัวละครทั้งหมดในเล่มนี้เขียนขึ้นใหม่
เล่มนี้จะผิดเมื่อ
ผู้อ่านที่อ่านจบ ยังกลัวเรื่องเดิมและกล้าเรื่องเดิมเหมือนก่อนอ่าน ในเรื่องที่ตัวส่วนหาได้ ถ้าเป็นอย่างนั้น เล่มนี้ล้มเหลวในสิ่งเดียวที่มันตั้งใจทำ ไม่ว่าตัวเลขในเล่มจะถูกแค่ไหน
จบเล่มOut Of How Manyกลับหน้าหนังสือ